PITCH CLASS SET THEORY (V): LAS TABLAS

Diversos autores han confeccionado tablas que resultan indispensables para los compositores. En ellas se describen todos los posibles tipos de acordes. No solo están representados los acordes standard de la armonía tonal  (mayores, menores, disminuidos, aumentados, dominantes, etc....) sino cualquier acorde que se pueda formar con un número de semitonos (hasta 12).

Por ejemplo, encontramos una tabla en la wikipedia: List of Pitch-class sets

En ella tenemos las siguientes columnas:

  • Forte número: Allen Forte asignó un número a cada Prime Form en su libro The Structure of Atonal Music. La primera cifra indica el número de tonos que tiene el set, y el segundo número usen orden secuencia que Forte dio a cada uno.
  • Prime Form: es la forma primaria. Se sigue el método explicado en una entrad anterior ideado por Forte. Pero existe otro método para calcular la Prime Form, ideado por Rahn donde sólo difieren 5 de los sets. En general se usa el método Forte.
  • Interval Vector: idem
  • Número de Carter: Elliot Carter clasificó también los acordes para su uso propio.
  • Possible spacings: anotaciones sobre intervalos o correspondencia con acordes estándar.



Relación Z. 
Cuando dos Prime Forms dan lugar al mismo Vector Interválico, y dichas formas primarias no son inversiones una de la otra, se dice que existe una Relación - Z entre ellos.
El código Forte incluye una A en los sets que cumplen esta característica. "Z" no significa nada, es una letra que asignó Forte para este hecho.
Los Sets con Relación-Z son "cercanos". Suenen de manera similar, pero no tanto como en la relación por transposición o inversión.

Ejemplo:



Comentarios sobre las tablas

Resulta sorprendente que el elevadísimo número de acordes posibles que podemos obtener combinando desde una nota hasta 12 notas, se reduce a 208 Prime Forms. Esto implica que en la práctica común (música tonal) el número de acordes de que utilizan se reduce a una docena de tipos de acorde, quizá aumenta a unos 20 en el jazz.

También esta teoría explica acodes que son inexplicables mediante la teoría clásica:


Mencionar también que existen otras tablas de otras fuentes o autores, pero vienen a informar de lo mismo




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