Modulación enarmónica por acordes disminuidos séptima
El acorde dis7 tiene la siguiente estructura interválica: 1 - b3 - b5 - bb7
Y tiene ciertas peculiaridades simétricas:
Existen 3 grupos de acordes dis7 enarmónicos:
El acorde tiene dos tritonos: el formado por 1 - b5 y el formado por b3 - bb7.
En el modo menor, este acorde funciona como vii dominante. Para modular enarmónicamente, consideramos como fundamental otra de las notas del acorde (b3, b5, bb7). Por ejemplo, partimos de la tonalidad de Sol menor:
F#dim7 - Gm (= vii - i).
F#dim7 = F# - A - C - Eb. Si en vez de tomar F# como fundamental tomamos A, podemos construir el Adim7 = A - C - Eb - Gb (Gb = F3) y a partir de él modular a Bbm o Bbmaj
Adim7 - Bbm (= vii - i).
Adim7 - Bb (= vii - I).
Construimos ahora el acorde tomando como fundamental C:
Cdim7 = C - Eb - Gb - Bbb (Gb = F# y Bbb = A)
Y lo usamos como dominante hacia:
Cdim7 - Db (vii - I)
Cdim7 - Dbm (vii - i)
Finalmente partimos de Eb como fundamental. Ebdim7 = Eb - Gb - Bbb - Dbb (donde F# = Gb, A = Bbb, C = Dbb) y lo usamos reconstruimos enarmónicamente como D#dim7 = D# - F# - A - C):
D#dim7 - Eb
D#dim7 - Ebm
Es importante tener en cuenta que partimos en este ejemplo de la tonalidad de Sol menor.
Por tanto hemos conseguido estas modulaciones:
Gm - Bbm o Gm - Bb. Modula una tercera menor hacia arriba.
Gm - Db o Gm - Dbm. Modula un tritono hacia arriba o abajo (es simétrico).
Gm - Eb o Gm - Ebm. Modula una tercera menor hacia abajo.
Por tanto la modulación enarmónica por acordes dis7 se produce una tercera menor hacia arriba o hacia abajo o un tritono de distancia.
Considerar también que en la tonalidad de origen (habitualmente cuando aparece en el modo mayor como préstamo), el acorde dis7 puede no tener función dominante, ser un acorde de paso o de relleno. Por ejemplo:
Gmaj7 - Cmaj7 - D7 - Em - Bbdim7 - Am7 - D7 - Gmaj7
En esta progresión el Bbdim7 no es dominante sobre Am7, es más bien un acorde auxiliar de apoyatura. Lo mismo que una nota de apoyatura pero siendo un acorde completo.
Separando el Bbdim7 en sus tritonos, podemos ver hacia qué tonalidades podemos modular:
Tercera menor superior o ingerior: Db o Dbm, G o Gm
Tritono: E o Em
Por lo que en una repetición de la frase podemos reinterpretar el Bbdim7 como Edim7 que actúa como dominante sobre Fmaj7.
Gmaj7 - Cmaj7 - D7 - Em - Bbdim7 - Am7 - D7 - Gmaj7
Gmaj7 - Cmaj7 - D7 - Em - Edim7 - Fmaj7 - C7 - Fmaj7
Modulación por enarmonía usando el acorde bIII+
El acorde bIII+ procede del modo menor armónico o melódico, donde está elevado el grado VII hasta sensible. Veamos en Am:
Armónico: A - B - C - D - E - F - G# ........ Acorde bIII+ = C+
Melódico: A - B - C - D - E - F# - G#....... Acorde bIII+ = C+
En la modulación enarmónica con el acorde bIII+ aprovechamos que son acordes simétricos para cambiar la fundamental a otra de las notas.
Por ejemplo:
C+ (bIII+ en Am) = C - E - G#
E+ (bIII+ en C#m) = E - G# - B#
G#+ = Ab+ (bIII+ en Fm) = Ab - C - E
De este modo, cuando utilicemos un acorde bIII+ en una tonalidad menor, podemos utilizarlo enarmónicamente como el bIII+ de otra tonalidad.
Por tanto desde Am podemos modular a C#m o Fm, es decir, mediante modulación enarmónica usando el acorde bIII+ podemos hacerlo una tercera mayor hacia arriba, o una sexta mayor hacia arriba (en tonalidades menores).
Ejemplo: modulación de Cm a Em:
Cm - Fm - G7 - Cm - Eb+.... (Eb+ es el bIII+ de Cm).
Supongamos ahora que Eb+ lo renombramos como G+, que sería el bIII+ de Em:
Cm - Fm - G7 - Cm - G+ - B7 - Em (donde los tres acordes ya son de Em: bIII+ - V7 - i).
El acorde dis7 tiene la siguiente estructura interválica: 1 - b3 - b5 - bb7
Y tiene ciertas peculiaridades simétricas:
Existen 3 grupos de acordes dis7 enarmónicos:
- Cdim7 = Ebdim7 = Gbdim7 = Adim7
- C#dim7 = Edim7 = Gdim7 = Bbdim7
- Ddim7 = Fdim7 = Abdim7 = Gdim7
El acorde tiene dos tritonos: el formado por 1 - b5 y el formado por b3 - bb7.
En el modo menor, este acorde funciona como vii dominante. Para modular enarmónicamente, consideramos como fundamental otra de las notas del acorde (b3, b5, bb7). Por ejemplo, partimos de la tonalidad de Sol menor:
F#dim7 - Gm (= vii - i).
F#dim7 = F# - A - C - Eb. Si en vez de tomar F# como fundamental tomamos A, podemos construir el Adim7 = A - C - Eb - Gb (Gb = F3) y a partir de él modular a Bbm o Bbmaj
Adim7 - Bbm (= vii - i).
Adim7 - Bb (= vii - I).
Construimos ahora el acorde tomando como fundamental C:
Cdim7 = C - Eb - Gb - Bbb (Gb = F# y Bbb = A)
Y lo usamos como dominante hacia:
Cdim7 - Db (vii - I)
Cdim7 - Dbm (vii - i)
Finalmente partimos de Eb como fundamental. Ebdim7 = Eb - Gb - Bbb - Dbb (donde F# = Gb, A = Bbb, C = Dbb) y lo usamos reconstruimos enarmónicamente como D#dim7 = D# - F# - A - C):
D#dim7 - Eb
D#dim7 - Ebm
Es importante tener en cuenta que partimos en este ejemplo de la tonalidad de Sol menor.
Por tanto hemos conseguido estas modulaciones:
Gm - Bbm o Gm - Bb. Modula una tercera menor hacia arriba.
Gm - Db o Gm - Dbm. Modula un tritono hacia arriba o abajo (es simétrico).
Gm - Eb o Gm - Ebm. Modula una tercera menor hacia abajo.
Por tanto la modulación enarmónica por acordes dis7 se produce una tercera menor hacia arriba o hacia abajo o un tritono de distancia.
Considerar también que en la tonalidad de origen (habitualmente cuando aparece en el modo mayor como préstamo), el acorde dis7 puede no tener función dominante, ser un acorde de paso o de relleno. Por ejemplo:
Gmaj7 - Cmaj7 - D7 - Em - Bbdim7 - Am7 - D7 - Gmaj7
En esta progresión el Bbdim7 no es dominante sobre Am7, es más bien un acorde auxiliar de apoyatura. Lo mismo que una nota de apoyatura pero siendo un acorde completo.
Separando el Bbdim7 en sus tritonos, podemos ver hacia qué tonalidades podemos modular:
Tercera menor superior o ingerior: Db o Dbm, G o Gm
Tritono: E o Em
Por lo que en una repetición de la frase podemos reinterpretar el Bbdim7 como Edim7 que actúa como dominante sobre Fmaj7.
Gmaj7 - Cmaj7 - D7 - Em - Bbdim7 - Am7 - D7 - Gmaj7
Gmaj7 - Cmaj7 - D7 - Em - Edim7 - Fmaj7 - C7 - Fmaj7
Modulación por enarmonía usando el acorde bIII+
El acorde bIII+ procede del modo menor armónico o melódico, donde está elevado el grado VII hasta sensible. Veamos en Am:
Armónico: A - B - C - D - E - F - G# ........ Acorde bIII+ = C+
Melódico: A - B - C - D - E - F# - G#....... Acorde bIII+ = C+
En la modulación enarmónica con el acorde bIII+ aprovechamos que son acordes simétricos para cambiar la fundamental a otra de las notas.
Por ejemplo:
C+ (bIII+ en Am) = C - E - G#
E+ (bIII+ en C#m) = E - G# - B#
G#+ = Ab+ (bIII+ en Fm) = Ab - C - E
De este modo, cuando utilicemos un acorde bIII+ en una tonalidad menor, podemos utilizarlo enarmónicamente como el bIII+ de otra tonalidad.
Por tanto desde Am podemos modular a C#m o Fm, es decir, mediante modulación enarmónica usando el acorde bIII+ podemos hacerlo una tercera mayor hacia arriba, o una sexta mayor hacia arriba (en tonalidades menores).
Ejemplo: modulación de Cm a Em:
Cm - Fm - G7 - Cm - Eb+.... (Eb+ es el bIII+ de Cm).
Supongamos ahora que Eb+ lo renombramos como G+, que sería el bIII+ de Em:
Cm - Fm - G7 - Cm - G+ - B7 - Em (donde los tres acordes ya son de Em: bIII+ - V7 - i).
Tenemos otra forma de usar el acorde aumentado por enarmonía que nos puede llevar a modular a tonalidades mayores o menores.
Supongamos que partimos de Ab - Ab+
Ab+ es enarmónico de C+ y de E+.
Si consideramos E+ como acorde dominante podemos modular:
Ab - (Ab+ = E+) - A.... o Am
Ab - (Ab+ = C+) = F.... o Fm
Es decir, a partir de un acorde aumentado, podemos considerarlo dominante enarmónico sobre una tonalidad que dista una mediante (tercera mayor).
En esta pieza de Smetana en Si bemol menor, desde el compás 13 tenemos este ejemplo modulando a A maj.
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